Tải ngay
Câu 29 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ? Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết rằng OA = OC, OB = OD. Tứ giác ACBD là hình gì ? Vì sao ? Giải:
Ta có: OA = OC (gt) ⇒ ∆ OAC cân tại O \( \Rightarrow {\widehat A_1} = {{{{180}^0} - \widehat {AOC}} \over 2}\) (tính chất tam giác cân) (1) OB = OD (gt) ⇒ ∆ OBD cân tại O \( \Rightarrow {\widehat B_1} = {{{{180}^0} - \widehat {BOD}} \over 2}\) (tính chất tam giác cân) (2) \(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) (đối đỉnh) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({\widehat A_1} = {\widehat B_1}\) ⇒ AC // BD (vì có cặp góc ở vị trí so le trong bằng nhau) Suy ra: Tứ giác ACBD là hình thang Ta có: AB = OA + OB CD = OC + OD Mà OA = OC, OB = OD Suy ra: AB = CD Vậy hình thang ACBD là hình thang cân. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Hình thang cân
|
-
Câu 30 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE.
-
Câu 31 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD, BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực của hai đáy.
-
Câu 32 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
a.Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = b, đáy lớn CD = a, đường cao AH.
-
Câu 33 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.
