Câu 32 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1a.Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = b, đáy lớn CD = a, đường cao AH. a. Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = b, đáy lớn CD = a, đường cao AH. Chứng minh rằng (a và b có cùng đơn vị đo) b. Tính đường cao của hình thang cân có hai đáy 10cm, 26cm và cạnh bên 17cm Giải: a. Kẻ đường cao BK Xét hai tam giác vuông AHD và BKC, ta có: \(\widehat {AHB} = \widehat {BKC} = {90^0}\) AD = BC (tính chất hình thang cân) \(\widehat D = \widehat C\) (gt) Do đó: ∆ AHD = ∆ BKC (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ HD = KC Hình thang ABKH có hai cạnh bên song song nên AB = HK a−b = DC – AB = DC – HK = HD + KC = 2HD \( \Rightarrow HD = {{a - b} \over 2}\) \(HD = DC-HD = a - {{a - b} \over 2} = {{a + b} \over 2}\) b. \(HD = {{CD - AB} \over 2} = {{26 - 10} \over 2} = 8\left( {cm} \right)\) Trong tam giác vuông AHD có \(\widehat {AHD} = {90^0}\) \(A{D^2} = A{H^2} + H{D^2}\) (định lí Pi-ta-go) \(\eqalign{ Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Hình thang cân
|
Hình thang cân ABCD có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC, BD là tia phân giác của góc D. Tính chu vi của hình thang, biết BC = 3cm.
Hình thang cân ABCD (AB// CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.
Tính các cạnh của hình thang, biết chu vi hình thang bằng 20cm.