Tải ngay
Câu 31 trang 90 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC. Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O. Gọi P, Q, R thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC. Giải: Trong ∆ OAB, ta có PQ là đường trung bình nên: \(PQ = {1 \over 2}AB\) (tính chất đường trung bình của tam giác ) Suy ra: \({{PQ} \over {AB}} = {1 \over 2}\) (1) Trong ∆ OAC, ta có PR là đường trung bình nên: \(PR = {1 \over 2}AC\) (tính chất đường trung bình của tam giác ) Suy ra: \({{PR} \over {AC}} = {1 \over 2}\) (2) Trong ∆ OBC, ta có QR là đường trung bình nên: \(QR = {1 \over 2}BC\) (tính chất đường trung bình của tam giác ) Suy ra: \({{QR} \over {BC}} = {1 \over 2}\) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({{PQ} \over {AB}} = {{PR} \over {AC}} = {{QR} \over {BC}}\) Vậy ∆ PQR đồng dạng ∆ ABC (c.c.c). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)
|
-
Câu 32 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng tam giác KMN đồng dạng với tam giác ABC với tỉ số đồng dạng k
-
Câu 33 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng tam giác PQR đồng dạng với tam giác ABC.
-
Câu 34 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k
-
Câu 5.1 trang 91 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây thì đồng dạng với nhau. Trường hợp nào đúng ? Trường hợp nào sai ? hãy đánh dấu gạch chéo vào ô trả lời thích hợp ở bảng sau:
