Tải ngay
Câu 3.13 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) và \(\left( {{v_n}} \right),\) với \({u_n} = n\) và \({v_n} = {2^n} + n\) a) Chứng minh rằng với mọi \(n \ge 1\), ta luôn có \({u_{n + 1}} = 2{u_n} - n + 1\) và \({v_{n + 1}} = 2{v_n} - n + 1\) b) Em có thể rút ra nhận xét gì từ kết quả đã chứng minh được ở phần a) ? Giải a) Ta có \({u_{n + 1}} = n + 1 = 2n - n + 1 = 2{u_n} - n + 1\left( {\forall n \ge 1} \right)\) \({v_{n + 1}} = {2^{n + 1}} + n + 1 = 2.\left( {{2^n} + n} \right) - n + 1 \) \(= 2{v_n} - n + 1\left( {\forall n \ge 1} \right)\) b) Hai dãy có cùng công thức truy hồi. sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Dãy số
|
-
Câu 3.14 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Trong mặt phẳng tọa độ, đồ thị (C) của hàm số
-
Câu 3.15 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy xét tính tăng - giảm của các dãy số sau:
-
Câu 3.16 trang 87 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Hãy xét tính tăng - giảm của các dãy số sau:
-
Câu 3.17 trang 89 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Xét tính đơn điệu của các dãy số sau:
