Câu 32. Trang 108 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Bình chọn:

4.1 trên 21 phiếu

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

Đường cao BD của tam giác nhọn ABC bằng 6, đoạn thẳng AD = 5.

a) Tính diện tích tam giác ABD;

b) Tính AC, dùng các thông tin dưới đây nếu cần:

\(\sin C = {3 \over 5},\cos C = {4 \over 5},tgC = {3 \over 4}.\)

Gợi ý làm bài:

a) Vì tam giác ABD vuông tại D nên ta có:

\({S_{\Delta ABD}} = {1 \over 2}.BD.AD = {1 \over 2}.6.5 = 15\) (đvdt)

b) Ta có: \(tg\widehat C = {{BD} \over {DC}}\)

Theo giả thiết: \(tg\widehat C = {3 \over 4}\)

Suy ra: \({{BD} \over {DC}} = {3 \over 4} \Rightarrow DC = {4 \over 3}BD = {{4.6} \over 3} = 8\)

Suy ra: \(AC = AD + DC = 5 + 8 = 13.\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link