Câu 3.43 trang 92 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:

3.2 trên 6 phiếu

Cho cấp số cộng

Cho cấp số cộng \(({u_n})\) có \({u_2} + {u_5} = 42\) và \({u_4} + {u_9} = 66\). Hãy tính tổng 346 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.

Giải

Ta có

\(\eqalign{
& \left\{ \matrix{
{u_2} + {u_5} = 42 \hfill \cr
{u_4} + {u_9} = 66 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{u_1} + d + {u_1} + 4d = 42 \hfill \cr
{u_1} + 3d + {u_1} + 8d = 66 \hfill \cr} \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
2{u_1} + 5d = 42 \hfill \cr
2{u_1} + 11d = 66 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
{u_1} = 11 \hfill \cr
d = 4 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Từ đó, kí hiệu \({S_{346}}\) là tổng cần tính, ta được

\({S_{346}} = {{346.(2{u_1} + 345d)} \over 2} = {{346.(2 \times 11 + 345 \times 4)} \over 2} = 242546\)

sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.