Câu 35 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Tính độ dài đoạn thẳng MN. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 15cm, BC = 18cm. Trên cạnh AB, đặt đoạn thẳng AM = 10cm, trên cạnh AC đặt đoạn thẳng AN = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. Giải: Ta có: \({{AM} \over {AC}} = {{10} \over {15}} = {2 \over 3}\) \({{AN} \over {AB}} = {8 \over {12}} = {2 \over 3}\) Suy ra: \({{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}\) Xét ∆ ACB và ∆ AMN, ta có: \(\widehat A\) chung \({{AM} \over {AC}} = {{AN} \over {AB}}\) Suy ra: ∆ AMN đồng dạng ∆ ACB (c.g.c) \( \Rightarrow {{AN} \over {AB}} = {{MN} \over {BC}}\) Vậy MN = \({{AN.BC} \over {AB}} = {{8.18} \over {12}} = 12\) (cm). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai (c.g.c)
|
Hình thang ABCD (AB // CD) có AB = 4cm, CD = 16cm và BD = 8cm (h.23).
Dựng tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số đồng dạng k
Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 20cm. Trên cạnh AC, đặt đoạn thẳng AD = 5cm (h.25).