Câu 3.57 trang 94 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho cấp số nhân Cho cấp số nhân \(({u_n})\) có \(8{u_2} - 5\sqrt 5 .{u_5} = 0\) và \(u_1^3 + u_3^3 = 189\). Hãy tính tổng 12 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó. Giải Kí hiệu q là công bội của cấp số nhân đã cho. Dễ thấy,\({u_1}.q \ne 0.\) Do đó, Ta có \(\left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{ Từ đó, kí hiệu S là tổng cần tìm, ta được \(S = 5 \times {{1 - {{\left( {{2 \over {\sqrt 5 }}} \right)}^{12}}} \over {1 - \left( {{2 \over {\sqrt 5 }}} \right)}} = {{57645 + 23058.\sqrt 5 } \over {3125}}.\) sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Cấp số nhân
|
Ba số x , y , z , theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân