Tải ngay
Câu 37 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm). Cho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A ; 13cm). a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy. b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC. Giải:
a) Kẻ AH ⊥ xy Ta có: AH = 12cm Bán kính đường tròn tâm I là 13cm nên R = 13cm. Mà AH = d = 12cm Nên suy ra d < R Vậy ( A; 13cm) cắt đường thẳng xy tại hai điểm phân biệt B và C. b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AHC, ta có: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\) Suy ra: \(H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {13^2} - {12^2} = 25 \Rightarrow HC = 5(cm)\) Ta có: BC = 2.HC = 2.5 = 10 (cm) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
|
-
Câu 38 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD.
-
Câu 39 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC.
-
Câu 40 trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trực của OA.
-
Câu 41* trang 162 Sách bài tập (SBT) Toán 9 Tập 1
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A đến B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng:
