Tải ngay
Câu 39 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD và AC. Chứng minh rằng \(AE = {1 \over 2}EC\). Giải:
Gọi F là trung điểm của EC Trong ∆ CBE ta có: M là trung điểm của cạnh CB F là trung điểm của cạnh CE Nên MF là đường trung bình của ∆ CBE ⇒ MF // BE (tính chất đường trung bình của tam giác) Hay DE // MF Trong tam giác AMF ta có: D là trung điểm của AM DE // MF Suy ra: AE = EF (tính chất đường trung bình của tam giác) Mà \(EF = FC = {{EC} \over 2}\) nên \(AE = {1 \over 2}EC\). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
|
-
Câu 40 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh rằng MI = IK = KN.
-
Câu 41 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.
-
Câu 42 trang 84 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm của hai đường chéo bằng nửa hiệu hai đáy.
-
Câu 43 trang 85 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Hình thang ABCD có AB // CD, AB = a, BC = b, CD = c, DA = d. Các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại M, các đường phân giác của các góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau tại N.
