Tải ngay
Câu 42 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F (h.29). Cho tam giác vuông ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)). Dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F (h.29). Chứng minh: \({{FD} \over {FA}} = {{EA} \over {EC}}\). Giải: Trong tam giác ABC, ta có: BE là tia phân giác của góc ABC Suy ra: \({{EA} \over {EC}} = {{AB} \over {BC}}\) (tính chất đường phân giác ) (1) Trong tam giác ADB, ta có: BF là tia phân giác của góc ABD Suy ra: \({{FD} \over {FA}} = {{BD} \over {BA}}\) (tính chất đường phân giác ) (2) Xét ∆ ABC và ∆ DBA, ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {BDA} = 90^\circ \) \(\widehat B\) chung Suy ra: ∆ ABC đồng dạng ∆ DBA (g.g) Suy ra: \({{BD} \over {BA}} = {{AB} \over {BC}}\) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({{FD} \over {FA}} = {{EA} \over {EC}}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
|
-
Câu 43 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng, nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau thì:
-
Câu 7.2 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết rằng BC = n = 10,75cm (Tính chính xác đến hai chữ số thập phân).
-
Câu 44 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng CD.
