Tải ngay
Câu 42 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F (h.29). Cho tam giác vuông ABC (\(\widehat A = 90^\circ \)). Dựng AD vuông góc với BC (D thuộc BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F (h.29). Chứng minh: \({{FD} \over {FA}} = {{EA} \over {EC}}\). Giải: Trong tam giác ABC, ta có: BE là tia phân giác của góc ABC Suy ra: \({{EA} \over {EC}} = {{AB} \over {BC}}\) (tính chất đường phân giác ) (1) Trong tam giác ADB, ta có: BF là tia phân giác của góc ABD Suy ra: \({{FD} \over {FA}} = {{BD} \over {BA}}\) (tính chất đường phân giác ) (2) Xét ∆ ABC và ∆ DBA, ta có: \(\widehat {BAC} = \widehat {BDA} = 90^\circ \) \(\widehat B\) chung Suy ra: ∆ ABC đồng dạng ∆ DBA (g.g) Suy ra: \({{BD} \over {BA}} = {{AB} \over {BC}}\) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \({{FD} \over {FA}} = {{EA} \over {EC}}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba (g.g)
|
-
Câu 43 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng, nếu hai tam giác ABC và A’B’C’ đồng dạng với nhau thì:
-
Câu 7.2 trang 94 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết rằng BC = n = 10,75cm (Tính chính xác đến hai chữ số thập phân).
-
Câu 44 trang 95 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 9cm, BC = 24cm. Đường trung trực của BC cắt đường thẳng AC tại D, cắt BC tại M (h.30). Tính độ dài của đoạn thẳng CD.
