Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 43. Trang 111 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1

Hãy tính

Cho hình:

Biết:

\(\widehat {ACE} = 90^\circ ,AB = BC = CD = DE = 2cm.\) 

Hãy tính:

a) AD, BE;

b) \(\widehat {DAC}\);

c) \(\widehat {BXD}\).

Gợi ý làm bài:

a) Ta có:

\(AC = AB + BC = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có:

\(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {4^2} + {2^2} = 16 + 4 = 20\)

\( \Rightarrow AD = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)

Mặt khác: \(CE = CD + DE = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BEC, ta có:

\(B{E^2} = B{C^2} + C{E^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20\) 

\( \Rightarrow BE = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\)

b) Tam giác ACD vuông tại C nên ta có: \(tg\widehat {DAC} = {{CD} \over {AC}} = {2 \over 4} = {1 \over 2}\)

Suy ra: \(\widehat {DAC} \approx 26^\circ 34'\)

c) Ta có: \(\widehat {CDA} = 90^\circ  - \widehat {CAD} \approx 90^\circ  - 26^\circ 34' = 63^\circ 26'\)

Trong tứ giác BCDX, ta có:

\(\widehat {BXD} = 360^\circ  - (\widehat C + \widehat {CDA} + \widehat {CBE})\)

\( = 360^\circ  - (90^\circ  + 63^\circ 26' + 63^\circ 26') = 143^\circ 8'.\) 

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Xem thêm tại đây: Bài 3. Bảng lượng giác