Câu 43. Trang 111 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Hãy tính Cho hình: Biết: \(\widehat {ACE} = 90^\circ ,AB = BC = CD = DE = 2cm.\) Hãy tính: a) AD, BE; b) \(\widehat {DAC}\); c) \(\widehat {BXD}\). Gợi ý làm bài: a) Ta có: \(AC = AB + BC = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACD, ta có: \(A{D^2} = A{C^2} + C{D^2} = {4^2} + {2^2} = 16 + 4 = 20\) \( \Rightarrow AD = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\) Mặt khác: \(CE = CD + DE = 2 + 2 = 4\left( {cm} \right)\) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông BEC, ta có: \(B{E^2} = B{C^2} + C{E^2} = {2^2} + {4^2} = 4 + 16 = 20\) \( \Rightarrow BE = \sqrt {20} = 2\sqrt 5 \left( {cm} \right)\) b) Tam giác ACD vuông tại C nên ta có: \(tg\widehat {DAC} = {{CD} \over {AC}} = {2 \over 4} = {1 \over 2}\) Suy ra: \(\widehat {DAC} \approx 26^\circ 34'\) c) Ta có: \(\widehat {CDA} = 90^\circ - \widehat {CAD} \approx 90^\circ - 26^\circ 34' = 63^\circ 26'\) Trong tứ giác BCDX, ta có: \(\widehat {BXD} = 360^\circ - (\widehat C + \widehat {CDA} + \widehat {CBE})\) \( = 360^\circ - (90^\circ + 63^\circ 26' + 63^\circ 26') = 143^\circ 8'.\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Bảng lượng giác
|
Đoạn thẳng LN vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm N của AB; M là một điểm của đoạn thẳng LN và khác với L,N.
Không dùng bảng lượng giác và máy tính bỏ túi, hãy so sánh:
Không dùng bảng lượng giác hoặc máy tính bỏ túi,hãy so sánh:
Cho x là một góc nhọn, biểu thức sau đây có giá trị âm hay dương? Vì sao?