Câu 4.46 trang 141 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTính a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} {{{x^2} + 1} \over {x - 1}}\) b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {{{x^2} + 1} \over {x - 1}}\) c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}}\) d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}}\) . Giải a) \(\eqalign{ b) \(\eqalign{ c) Với \(x > - 2,\) ta có \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right) > 0.\) Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} {{3x + 6} \over {x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ + }} 3 = 3;\) d) Với \(x < - 2,\) ta có \(3x + 6 = 3\left( {x + 2} \right) < 0.\) Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} {{\left| {3x + 6} \right|} \over {x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }} -{{3x + 6} \over {x + 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 2} \right)}^ - }}(- 3) =- 3\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 5. Giới hạn một bên
|