Câu 4.6 trang 177 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoGọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số Gọi M, M’ theo thứ tự là các điểm của mặt phẳng phức biểu diễn số \(z \ne 0\) và \(z' = {{1 + i} \over 2}z\). Chứng minh rằng tam giác OMM’ là tam giác vuông cân (O là gốc tọa độ) Giải Ta có \(\left| {\overline {OM} } \right| = \left| z \right|,\) \(\eqalign{& \left| {\overline {OM'} } \right| = \left| {{{1 + i} \over 2}} \right|\left| z \right| = {{\sqrt 2 } \over 2}\left| z \right| \cr & \left| {\overline {MM'} } \right| = \left| {\overline {OM'} - \overline {OM} } \right| = \left| {{{ - 1 + i} \over 2}} \right|\left| z \right| = {{\sqrt 2 } \over 2}\left| z \right| \cr} \) Do \(\left| z \right| \ne 0,\) suy ra tam giác OMM’ là tam giác vuông cân đỉnh M’ (h.4.5)
Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Số phức
|
Cho A, B là hai điểm trong mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn các số phức
Cho A, B, C, D là bốn điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn theo thứ tự các số:
Xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn: