Câu 4.62 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Tìm số thực a sao cho hàm số

Tìm số thực a sao cho hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2}\text{ với }x < 1 \hfill \cr
2ax - 3\text{ với }x \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

Liên tục trên R .

Giải

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {2ax - 3} \right) = 2a - 3 = f\left( 1 \right); \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {x^2} = 1. \cr} \)

Hàm số liên tục tại điểm \(x = 1\) khi và chỉ khi

\(2a - 3 = 1 \Leftrightarrow a = 2.\)

Hiển nhiên hàm số liên tục tại mọi điểm \(x \ne 1.\) Vậy hàm số \(f\) liên tục trên R khi và chỉ khi \(a = 2.\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.