Câu 4.62 trang 144 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Tìm số thực a sao cho hàm số

Tìm số thực a sao cho hàm số

\(f\left( x \right) = \left\{ \matrix{
\,\,\,\,\,\,\,\,{x^2}\text{ với }x < 1 \hfill \cr
2ax - 3\text{ với }x \ge 1 \hfill \cr} \right.\)

Liên tục trên R .

Giải

\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {2ax - 3} \right) = 2a - 3 = f\left( 1 \right); \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} {x^2} = 1. \cr} \)

Hàm số liên tục tại điểm \(x = 1\) khi và chỉ khi

\(2a - 3 = 1 \Leftrightarrow a = 2.\)

Hiển nhiên hàm số liên tục tại mọi điểm \(x \ne 1.\) Vậy hàm số \(f\) liên tục trên R khi và chỉ khi \(a = 2.\)

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.