Tải ngay
Câu 51 trang 13 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng caoChứng minh rằng nếu ba trung tuyến của tam giác ABC lần lượt bằng ba trung tuyến của tam giác A’B’C’ thì hai tam giác đó bằng nhau. 51. Trang 13 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao Chứng minh rằng nếu ba trung tuyến của tam giác ABC lần lượt bằng ba trung tuyến của tam giác A’B’C’ thì hai tam giác đó bằng nhau. Giải (h.31)
Giả sử tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại G; tam giác A’B’C’ có ba trung tuyến A’M’, B’N’, C’P’ cắt nhau tại G’ và AM = A’M’, BN = B’N’, CP = C’P’ . Ta lấy điểm D và D’ sao cho BGCD và B’G’C’D’ là những hình bình hành. Dễ thấy rằng hai tam giác GCD và G’C’D’ bằng nhau. Bởi vậy, có một phép dời hình F biến G, C, D lần lượt thành G’, C’, D’. Rõ ràng khi đó F biến A thành A’, B thành B’ nên hai tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau. sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 5: Hai hình bằng nhau
|
-
Câu 52 trang 13 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Chứng minh rằng nếu tam giác ABC bằng tam giác A’B’C’ thì hình H bằng hình H’.
-
Câu 53 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Chứng minh rằng có phép vị tự biến tam giác này thành tam giác kia.
-
Câu 54 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Cho hai phép vị tự V1 có tâm O1 tỉ số k1 và V2 có tâm O2 tỉ số k2. Gọi F là hợp thành của V1 và V2.
-
Câu 55 trang 14 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao
Chứng minh rằng mỗi bộ ba điểm sau đây thẳng hàng.
