Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 5.28 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Cho hàm số

Cho hàm số

                         \(y = {x^3} - x\)

Tính \(\Delta y\)  và dy  tại \({x_0} = 2\)  với \(\Delta x\) lần lượt nhận giá trị \(\Delta x = 1;\Delta x = 0;\Delta x = 0,01\). Tìm giá trị tương ứng của sai số tuyệt đối  \(\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|\) và sai số tương đối

                             \(\partial  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\)

Giải

Ta lập bảng sau đây

\(\Delta x\)

1

0,1

0,01

\(\Delta y\)

18

1,161

0,110601

\(dy\)

11

1,1

0,11

\(\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|\)

7

0,061

0,000601

\(\delta  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\)

0,39

0,0526

0,0055

Chú ý. Qua bảng trên ta thấy, với \(\Delta x\) càng nhỏ thì sai số tuyệt đối của công thức gần đúng \(\Delta x \approx dy\) là \(\Delta  = \left| {\Delta y - dy} \right|\) càng nhỏ và sai số tương đối \(\delta  = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\) cũng càng nhỏ.

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Xem thêm tại đây: Bài 4: Vi phân