Câu 5.28 trang 183 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Cho hàm số

Cho hàm số

\(y = {x^3} - x\)

Tính \(\Delta y\) và dy tại \({x_0} = 2\) với \(\Delta x\) lần lượt nhận giá trị \(\Delta x = 1;\Delta x = 0;\Delta x = 0,01\). Tìm giá trị tương ứng của sai số tuyệt đối \(\Delta = \left| {\Delta y - dy} \right|\) và sai số tương đối

\(\partial = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\)

Giải

Ta lập bảng sau đây

\(\Delta x\)	1	0,1	0,01
\(\Delta y\)	18	1,161	0,110601
\(dy\)	11	1,1	0,11
\(\Delta = \left\| {\Delta y - dy} \right\|\)	7	0,061	0,000601
\(\delta = \left\| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right\|\)	0,39	0,0526	0,0055

Chú ý. Qua bảng trên ta thấy, với \(\Delta x\) càng nhỏ thì sai số tuyệt đối của công thức gần đúng \(\Delta x \approx dy\) là \(\Delta = \left| {\Delta y - dy} \right|\) càng nhỏ và sai số tương đối \(\delta = \left| {{{\Delta y - dy} \over {\Delta y}}} \right|\) cũng càng nhỏ.

Sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.