Câu 54 trang 37 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định. Cho biểu thức \({{{x^2} + 2x} \over {2x + 10}} + {{x - 5} \over x} + {{50 - 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}}\) a. Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định. b. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng 1 c. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng \( - {1 \over 2}\) d. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức bằng – 3 Giải: a. Biểu thức xác định khi \(2x + 10 \ne 0,x \ne 0\) và \(2x\left( {x + 5} \right) \ne 0\) \( \Rightarrow x \ne 0\)và \(x \ne - 5\) Điều kiện \(x \ne 0\) và \(x \ne - 5\) \(\eqalign{ & {{{x^2} + 2x} \over {2x + 10}} + {{x - 5} \over x} + {{50 - 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}} = {{{x^2} + 2x} \over {2\left( {x + 5} \right)}} + {{x - 5} \over x} + {{50 - 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}} \cr & = {{{x^3} + 2{x^2} + 2{x^2} - 50 + 50 - 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}} = {{{x^3} + 4{x^2} - 5x} \over {2x\left( {x + 5} \right)}} = {{x\left( {{x^2} - x + 5x - 5} \right)} \over {2x\left( {x + 5} \right)}} \cr & = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 5} \right)} \over {2\left( {x + 5} \right)}} = {{x - 1} \over 2} \cr} \) b. Nếu giá trị của phân thức bằng 1 thì giá trị của biểu thức \({{x - 1} \over 2}\) cũng bằng 1 Suy ra: \({{x - 1} \over 2} = 1 \Rightarrow x - 1 = 2 \Rightarrow x = 3\) mà x = 3 thỏa mãn điều kiện. Vậy x = 3 thì giá trị của phân thức bằng 1 c. Nếu giá trị của phân thức bằng \( - {1 \over 2}\) thì giá trị của biểu thức \({{x - 1} \over 2}\) cùng bằng \( - {1 \over 2}\) Suy ra: \({{x - 1} \over 2} = - {1 \over 2} \Rightarrow x - 1 = - 1 \Rightarrow x = 0\) mà x = 0 không thỏa mãn điều kiện. Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng\( - {1 \over 2}\). d. Nếu giá trị của phân thức bằng – 3 thì giá trị của biểu thức \({{x - 1} \over 2}\) cũng bằng – 3 Suy ra: \({{x - 1} \over 2} = - 3 \Rightarrow x - 1 = - 6 \Rightarrow x = - 5\) mà x = - 5 không thỏa mãn điều kiện. Vậy không có giá trị nào của x để phân thức bằng – 3
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức
|
Với giá trị nào của x thì giá trị của mỗi biểu thức sau bằng 0 :
Tìm giá trị nguyên của biến x để tại đó giá trị của mỗi biểu thức sau là một số nguyên :
Hãy tính giá trị của biểu thức Q. Câu trả lời nào sau đây là sai ?