Câu 5.47 trang 186 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoMột đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều Một đoàn tàu hỏa rời ga, chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(0,1\,\,m/{s^2}\) (bỏ qua sức cản của không khí). Tính vận tốc tức thời tại thời điểm tàu đã đi được đúng 500m Giải Nếu chọn trục \(Os\) trùng với phương của chuyển động và chiều dương là chiều chuyển động, gốc O là vị trí ban đầu trước khi tàu khởi hành và xem \(t = 0\) là thời điểm tàu bắt đầu khởi hành, thế thì phương trình chuyển động của đoàn tàu là \(s = {1 \over 2}a{t^2} = {1 \over 2}.(0,1){t^2}\) (s là quãng đường đi được, a là gia tốc) . Gọi \({t_0}\left( {{t_0} > 0} \right)\) là khoảng thời gian từ lúc đoàn tàu rời ga đến khi đi được 500m, ta có \(500 = {1 \over 2}.\left( {0,1} \right)t_0^2 \Leftrightarrow {t_0} = 100\left( s \right)\) Vậy vận tốc tức thời tại thời điểm tàu đã đi được bằng đúng 500m là \(v\left( {{t_0}} \right) = v\left( {100} \right) = 0,1 \times 100 = 10\,\,\,\left( {m/s} \right)\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương V - Đạo hàm
|
Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm bất kì của đồ thị hàm số, cắt trục tung tại một điểm cách đều tiếp điểm và gốc tọa độ.
Gọi (P) và (P’) lần lượt là đồ thị của hai hàm số a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số đó trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Viết phương trình của đường thẳng (d) là tiếp tuyến của (P) để tiếp điểm A đồng thời cũng là tiếp tuyến của (P’) tại tiếp điểm B (đường thẳng (d) nếu có, được gọi là tiếp tuyến chung của (P) và (P’).