Câu 6 trang 61 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào nghịch biến? Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào nghịch biến? a) \(y = 3 - 0,5x\); b) \(y = - 1,5x\); c) \(y = 5 - 2{x^2}\) d) \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1\) e) \(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right)\) f) \(y + \sqrt 2 = x - \sqrt 3 \) Gợi ý làm bài: a) Ta có: \(y = 3 - 0,5x = - 0,5x + 3\) là hàm số bậc nhất Hệ số \(a = - 0,5\), hệ số \(b = 3\) Vì \( - 0,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến. b) Ta có: \(y = - 1,5x\) là hàm số bậc nhất Hệ số \(a = - 1,5\), hệ số \(b = 0\) Vì \( - 1,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến. c) Ta có: \(y = 5 - 2{x^2}\) không phải là hàm số bậc nhất. d) Ta có: \(y = \left( {\sqrt 2 - 1} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất Hệ số \(a = \sqrt 2 - 1\), hệ số \(b = 1\) Vì \(\sqrt 2 - 1 > 0\) nên hàm số đồng biến. e) Ta có: \(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right) = \sqrt {3x} - \sqrt 6 \) là hàm số bậc nhất Hệ số \(a = \sqrt 3 \), hệ số \(b = -\sqrt 6 \) Vì \(\sqrt 3 > 0\) nên hàm số đồng biến. f) Ta có: \(y + \sqrt 2 = x - \sqrt 3 \Rightarrow y = x - \sqrt 3 - \sqrt 2 \) là hàm số bậc nhất Hệ số \(a = 1,b = - \sqrt 3 - \sqrt 2 \) Vì 1 > 0 nên hàm số đồng biến. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Hàm số bậc nhất - SBT Toán 9
|
a) Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến;
a) Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?
Một hình chữ nhật có kích thước là 25 cm và 40 cm . Người ta tang mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P thứ tự là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới tính theo x .
Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.