Câu 60 trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào?

60. Trang 15 Sách bài tập Hình Học 11 Nâng cao

Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AD. Gọi V là phép vị tự tâm D tỉ số \(k = {{DA} \over {DB}}\) và Q là phép quay tâm D góc quay \(\varphi = \left( {DB,DA} \right)\), F là hợp thành của V và Q.

a) Phép F biến tam giác ABD thành tam giác nào?

b) Lấy hai điểm M và N lần lượt nằm trên hai cạnh BA và AC sao cho:

\({{BM} \over {MA}} = {{AN} \over {NC}}\)

Chứng minh rằng DMN là tam giác vuông.

Giải

a) Chú ý rằng \({{DA} \over {DB}} = {{DC} \over {DA}} = k\) bởi vậy F biến tam giác ABD thành tam giác CAD.

b) Vì F biến đoạn thẳng BA thành AC và vì M, N lần lượt chia BA và AC theo cùng một tỉ số nên F biến M thành N, tức là góc (DM, DN) bằng góc quay \(\varphi \).

Vậy DMN là tam giác vuông tại D.

sachbaitap.com

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay

>> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.