Câu 61 trang 40 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập1Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0 : Một phân thức có giá trị bằng 0 khi giá trị của tử thức bằng 0 còn giá trị của mẫu thức khác 0. Ví dụ giá trị của phân thức \({{{x^2} - 25} \over {x + 1}} = 0\) khi \({x^2} - 25 = 0\) và \(x + 1 \ne 0\) hay \(\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\) và\(x \ne - 1\). Vậy giá trị của phân thức này bằng 0 khi \(x = \pm 5\) Tìm các giá trị của x để giá trị của mỗi phân thức sau bằng 0 : a. \({{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\) b. \({{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\) Giải: a. \({{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\)= 0 khi \(98{x^2} - 2 = 0\) và x – 2 ≠ 0 Ta có: x – 2 ≠ 0 ⇒ x ≠ 2 \(\eqalign{ & 98{x^2} - 2 = 0 \Rightarrow 2\left( {49{x^2} - 1} \right) = 0 \Rightarrow \left( {7x - 1} \right)\left( {7x + 1} \right) = 0 \cr & \Rightarrow \left[ {\matrix{ {7x + 1 = 0} \cr {7x - 1 = 0} \cr} \Rightarrow \left[ {\matrix{ {x = - {1 \over 7}} \cr {x = {1 \over 7}} \cr} } \right.} \right. \cr} \) \(x = {1 \over 7}\)và \(x = - {1 \over 7}\) thỏa mãn điều kiện x ≠ 2 Vậy \(x = {1 \over 7}\) hoặc \(x = - {1 \over 7}\) thì phân thức \({{98{x^2} - 2} \over {x - 2}}\) có giá trị bằng 0. b. \({{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\)\( = {{3x - 2} \over {{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = 0\) khi 3x – 2 = 0 và \({\left( {x + 1} \right)^2} \ne 0\) Ta có : \({\left( {x + 1} \right)^2} \ne 0 \Rightarrow x + 1 \ne 0 \Rightarrow x \ne - 1\) \(3x - 2 = 0 \Rightarrow x = {2 \over 3}\) \(x = {2 \over 3}\) thỏa mãn điều kiện x ≠ - 1 Vậy \(x = {2 \over 3}\) thì phân thức \({{3x - 2} \over {{x^2} + 2x + 1}}\) có giá trị bằng 0.
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài tập ôn Chương II. Phân thức đại số
|
Đối với mỗi biểu thức sau, hãy tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định :
Tìm giá trị của x để giá trị của các biểu thức trong bài tập 62 bằng 0
Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với điều kiện đó biểu thức không phụ thuộc vào biến :