Câu 62 trang 16 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 2Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức Cho hai biểu thức A = \({5 \over {2m + 1}}\) và B = \({4 \over {2m - 1}}\) Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức a. 2A + 3B = 0 b. AB = A + B Giải: Ta có: A = \({5 \over {2m + 1}}\) và B = \({4 \over {2m - 1}}\) ĐKXĐ: \(m \ne \pm {1 \over 2}\) a. \(\eqalign{ & 2A + 3B = 0 \cr & \Leftrightarrow 2.{5 \over {2m + 1}} + 3.{4 \over {2m - 1}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{10} \over {2m + 1}} +{{12} \over {2m - 1}} = 0 \cr & \Leftrightarrow {{10\left( {2m - 1} \right)} \over {\left( {2m + 1} \right)\left( {2m - 1} \right)}} + {{12\left( {2m + 1} \right)} \over {\left( {2m + 1} \right)\left( {2m - 1} \right)}} = 0 \cr & \Rightarrow 10\left( {2m - 1} \right) + 12\left( {2m + 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow 20m - 10 + 24m + 12 = 0 \cr & \Leftrightarrow 44m + 2 = 0 \cr} \) \( \Leftrightarrow m = - {1 \over {22}}\) (thỏa mãn) Vậy \(m = - {1 \over {22}}\) thì 2A + 3B = 0 b. \(\eqalign{ & A.B = A + {\rm B} \cr & \Leftrightarrow {5 \over {2m + 1}}.{4 \over {2m - 1}} = {5 \over {2m + 1}} + {4 \over {2m - 1}} \cr} \) \(\eqalign{ & \Leftrightarrow {{20} \over {\left( {2m + 1} \right)\left( {2m - 1} \right)}} = {{5\left( {2m - 1} \right)} \over {\left( {2m + 1} \right)\left( {2m - 1} \right)}} + {{4\left( {2m + 1} \right)} \over {\left( {2m + 1} \right)\left( {2m - 1} \right)}} \cr & \Rightarrow 20 = 5\left( {2m - 1} \right) + 4\left( {2m + 1} \right) \cr & \Leftrightarrow 20 = 10m - 5 + 8m + 4 \cr & \Leftrightarrow 18m = 21 \cr} \) \( \;\;\Leftrightarrow m = {7 \over 6}\) (thỏa mãn) Vậy \(m = {7 \over 6}\) thì A.B = A + B. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương III - Phương trình bậc nhất một ẩn
|
Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai (dùng máy tính bỏ túi để tính toán)