Câu 6.3 trang 165 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26. Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26. Tính diện tích của đa giác đó, biết rằng : KH song song với BC (K thuộc EF); BC song song với GF; CF song song với BG; BG vuông góc với GF; CK song song với DE; CD song song với FE; KE = DE và KE vuông góc với DE; I là trung điểm của BH, AI = IH và AI vuông góc với IH; HK = 11cm, CF = 6cm. HK cắt CF tại J và JK = 3 (cm), JF = 2cm. BG cắt HK tại M và HM = 2cm. Giải: Chia đa giác đó thành hình vuông CDEK, hình thang KFGH, hình thang BCKH và tam giác vuông AIB Ta có: MJ = KH – KJ – MH = 11 – 2 – 3 = 6(cm) ⇒ BC = GF = MJ = 6 (cm) CJ = CF – FG = 6 – 2 = 4 (cm) \(\eqalign{ & {S_{KFGH}} = {{HK + GF} \over 2}.FJ = {{11 + 6} \over 2}.2 = 17(c{m^2}) \cr & {S_{BCKH}} = {{BC + KH} \over 2}.CJ = {{11 + 6} \over 2}.4 = 34(c{m^2}) \cr} \) Trong tam giác vuông CJK có \(\widehat J = 90^\circ \). Theo định lý Pi-ta-go ta có: \(C{K^2} = C{J^2} + J{K^2} = 16 + 9 = 25 \Rightarrow CK = 5\) (cm) \({S_{CDEK}} = C{K^2} = {5^2} = 25\) (cm2 ) Trong tam giác vuông BMH có \(\widehat M = 90^\circ \).Theo định lý Pi-ta-go ta có: \(B{H^2} = B{M^2} + H{M^2}\) mà BM = CJ = 4(cm) (đường cao hình thang BCKH) \(\eqalign{ & \Rightarrow B{H^2} = {4^2} + {2^2} = 20 \cr & IB = {{BH} \over 2} \Rightarrow I{B^2} = {{B{H^2}} \over 4} = {{20} \over 4} = 5 \cr & IB = \sqrt 5 (cm) \cr} \) ∆ AIB vuông cân tại I (vì AI = IH = IB) \({S_{AIB}} = {1 \over 2}AI.IB = {1 \over 2}I{B^2} = {5 \over 2}\) ( cm2 ) \(S = {S_{CDEK}} + {S_{KFGH}} + {S_{BCKH}} + {S_{AIB}} = 25 + 17 + 34 + {5 \over 2} = {{157} \over 2}\) (cm2 )
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 6. Diện tích đa giác
|
Cho tam giác ABC với ba đường cao AA’, BB’, CC’. Gọi H là trực tâm của tam giác đó.
Cho tam giác ABC a. Tính tỉ số các đường cao BB’ và CC’ xuất phát từ các đỉnh B và C b. Tại sao nếu AB < AC thì BB’ < CC’ ?
Hãy tính tổng các khoảng cách từ các đỉnh của hình vuông đến đường thẳng l theo a và b (a và b có cùng đơn vị đo)
Tam giác ABC có hai trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Hãy tính diện tích tam giác đó theo AM và BN