Câu 69 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 69 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường thẳng phân biệt a, a’ và phép dời hình F biến a thành a’. Một điểm M thay đổi trên a và M’ = F(M). Chứng minh rằng trung điểm của các đoạn thẳng MM’ hoặc trùng nhau, hoặc nằm trên một đường thẳng. Trả lời: Lấy hai điểm A, B phân biệt nằm trên a và gọi A’ = F(A), B’ = F(B). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AA’ và BB’. Trường hợp hai điểm I và J trùng nhau Khi đó, phép đối xứng qua I biến điểm M ∈ a thành M1 ∈ a’ sao cho \({M_1}A' = MA,\,{M_1}B' = MB.\) Suy ra M1 trùng M’ = F(M). Vậy trung điểm MM’ cũng là điểm I. Trường hợp hai điểm I, J phân biệt Ta gọi F’ là phép đối xứng trượt biến A thành A’ và biến B thành B’. Trục của phép đối xứng trượt chính là đường thẳng d đi qua I và J. Khi đó, với mọi điểm M ∈ a ta có M’ = F’(M). Vậy trung điểm các đoạn thẳng MM’ cũng nằm trên d. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng
|
Giải bài tập Câu 70 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 71 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 72 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 73 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao