Câu 70 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng caoGiải bài tập Câu 70 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao Cho hai đường tròn có bán kính bằng nhau (O) và (O’). Trên (O) lấy hai bán kính vuông góc OA, OB và trên (O’) lấy hai bán kính vuông góc O’A’, O’B’ sao cho A, A’ nằm trên đường thẳng OO’ và hai vectơ \(\overrightarrow {OA} \) và \(\overrightarrow {O'A'} \) cùng hướng, còn hai vectơ \(\overrightarrow {OB} \) và \(\overrightarrow {O'B'} \) ngược hướng. a) Chứng minh rằng có phép dời hình F biến đường tròn (O) thành (O’) sao cho hai điểm A, B lần lượt biến thành hai điểm A’, B’. b) Với mỗi điểm M nằm trên (O) và ảnh M’ của nó qua phép dời hình F, chứng minh rằng trung điểm của đoạn thẳng MM’ nằm trên một đường thẳng cố định. Trả lời: a) Vì hai tam giác OAB và O’A’B’ bằng nhau nên có phép dời hình F biến O thành O’, biến A thành A’ và biến B thành B’. Hiển nhiên F cũng biến (O) thành (O’). b) Gọi f là phép đối xứng trượt có trục OO’ và vectơ trượt là \(\overrightarrow v = \overrightarrow {OO'} \) thì rõ ràng f biến O, A, B lần lượt thành O’, A’, B’. Vậy f trùng F. Từ đó, suy ra trung điểm của MM’ luôn luôn nằm trên đường thẳng OO’. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Ôn tập chương I - Phép dời hình và phép đồng dạng
|
Giải bài tập Câu 71 trang 16 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 72 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 73 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao
Giải bài tập Câu 74 trang 17 Sách bài tập Hình học 11 Nâng cao