Câu 70 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Rút gọn các biểu thức Rút gọn các biểu thức: a) \({2 \over {\sqrt 3 - 1}} - {2 \over {\sqrt 3 + 1}}\) b) \({5 \over {12(2\sqrt 5 + 3\sqrt 2 )}} - {5 \over {12(2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 )}}\) c) \({{5 + \sqrt 5 } \over {5 - \sqrt 5 }} + {{5 - \sqrt 5 } \over {5 + \sqrt 5 }}\) d) \({{\sqrt 3 } \over {\sqrt {\sqrt 3 + 1} - 1}} - {{\sqrt 3 } \over {\sqrt {\sqrt 3 + 1} + 1}}\) Gợi ý làm bài a) \({2 \over {\sqrt 3 - 1}} - {2 \over {\sqrt 3 + 1}}\) \(= {{2(\sqrt 3 + 1) - 2(\sqrt 3 - 1)} \over {(\sqrt 3 + 1)(\sqrt 3 - 1)}}\) \( = {{2\sqrt 3 + 2 - 2\sqrt 3 + 2} \over {3 - 1}} = {4 \over 2} = 2\) b) \({5 \over {12(2\sqrt 5 + 3\sqrt 2 )}} - {5 \over {12(2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 )}}\) \( = {{5(2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 ) - 5(2\sqrt 5 + 3\sqrt 2 )} \over {12(2\sqrt 5 + 3\sqrt 2 )(2\sqrt 5 - 3\sqrt 2 )}}\) \(\eqalign{ c) \({{5 + \sqrt 5 } \over {5 - \sqrt 5 }} + {{5 - \sqrt 5 } \over {5 + \sqrt 5 }}\) \(= {{{{(5 + \sqrt 5 )}^2} + {{(5 - \sqrt 5 )}^2}} \over {(5 + \sqrt 5 )(5 - \sqrt 5 )}}\) \( = {{25 + 10\sqrt 5 + 5 + 25 - 10\sqrt 5 + 5} \over {25 - 5}} = {{60} \over {20}} = 3\) d) \({{\sqrt 3 } \over {\sqrt {\sqrt 3 + 1} - 1}} - {{\sqrt 3 } \over {\sqrt {\sqrt 3 + 1} + 1}}\) \( = {{\sqrt 3 (\sqrt {\sqrt 3 + 1} + 1) - \sqrt 3 (\sqrt {\sqrt 3 + 1} - 1)} \over {(\sqrt {\sqrt 3 + 1} + 1)(\sqrt {\sqrt 3 + 1} - 1)}}\) \(\eqalign{ Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
|
Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn ( nếu được)
Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp