Câu 71 trang 16 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Chứng minh đẳng thức Chứng minh đẳng thức: \(\sqrt {n + 1} - \sqrt n = {1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}\) với n là số tự nhiên. Gợi ý làm bài Ta có: \({1 \over {\sqrt {n + 1} + \sqrt n }}\) \( = {{\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \over {(\sqrt {n + 1} + \sqrt n )(\sqrt {n + 1} - \sqrt n )}}\) \( = {{\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \over {{{(\sqrt n + 1)}^2} - {{(\sqrt n )}^2}}}\) \( = {{\sqrt {n + 1} - \sqrt n } \over {n + 1 - n}} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \) (với n là số tự nhiên) Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
|
Xác định giá trị biểu thức sau theo cách thích hợp
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).