Câu 74 trang 114 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2Chứng minh rằng đường chéo BF chia AD thành hai đoạn thẳng theo tỉ số 1: 3. Cho lục giác ABCDEF. Chứng minh rằng đường chéo BF chia AD thành hai đoạn thẳng theo tỉ số 1: 3. Giải Lục giác đều ABCDEF nội tiếp trong đường tròn (O) \(\overparen{AB}\) = \(\overparen{CB}\) = \(\overparen{CD}\) = \(\overparen{DE}\) = \(\overparen{EF}\) = \(\overparen{FA}\) = 600 \( \Rightarrow \) sđ \(\overparen{ABCD}\) = sđ \(\overparen{AB}\) + sđ \(\overparen{BC}\) + sđ \(\overparen{CD}\) = 1800 Nên AD là đường kính của đường tròn (O) Ta có: OA = OB = OF = AB = AF = R Nên tứ giác ABOF là hình thoi Gọi giao điểm của AD và BF là H Ta có: \(FB \bot OA\) (tính chất hình thoi) \( \Rightarrow AH = HO = {{AO} \over 2} = {R \over 2}\) \(HD = HO + OD = {R \over 2} + R = {{3R} \over 2}\) Suy ra: \({{AH} \over {HD}} = {{{R \over 2}} \over {{{3R} \over 2}}} = {1 \over 3}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài tập ôn chương III - Góc với đường tròn
|
Dựng điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho góc AMB = góc BMC = góc CMA.
Tìm độ dài của dây cua- roa mắc qua hai ròng rọc.
Tính diện tích phần gạch sọc trên hình sau (theo kích thước đã cho trên hình)
a) Chứng minh đường tròn (O; OH) tiếp xúc với cạnh AB.