Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Câu 74 trang 63 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Tính vận tốc của ca nô.

Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 30km. Một ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40 phút ở B rồi lại trở về bến A. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về đến A là 6 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 30km/h.

Giải

Gọi vận tốc ca nô khi nước yên lặng là x (km/h); điều kiện: x > 3

Thì vận tốc lúc đi xuôi dòng là x + 3 (km/h)

Vận tốc ca nô đi ngược dòng là x – 3 (km/h)

Thời gian đi xuôi dòng là \({{30} \over {x + 3}}\) giờ

Thời gian đi ngược dòng là \({{30} \over {x - 3}}\) giờ

Ta có phương trình:

\(\eqalign{
& {{30} \over {x + 3}} + {{30} \over {x - 3}} = {{16} \over 3} \cr
& \Rightarrow 90\left( {x - 3} \right) + 90\left( {x + 3} \right) = 16\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right) \cr
& \Leftrightarrow 90x - 270 + 90x + 270 = 16{x^2} - 144 \cr
& \Leftrightarrow 16{x^2} - 180x - 144 = 0 \cr
& \Leftrightarrow 4{x^2} - 45x - 36 = 0 \cr
& \Delta = {\left( { - 45} \right)^2} - 4.4.\left( { - 36} \right) = 2025 + 675 = 2601 > 0 \cr
& \sqrt \Delta = \sqrt {2601} = 51 \cr
& {x_1} = {{45 + 51} \over {2.4}} = {{96} \over 8} = 12 \cr
& {x_2} = {{45 - 51} \over {2.4}} = {{ - 6} \over 8} = - {3 \over 4} \cr} \)

\({x_2} =  - {3 \over 4} < 0\) không thỏa mãn điều kiện: loại.

Vậy vận tốc ca nô khi nước yên lặng là 12 km/h.

Sachbaitap.com

Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link