Câu 84 trang 19 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Tìm x biết Tìm x biết: a) \(\sqrt {4x + 20} - 3\sqrt {5 + x} + {4 \over 3}\sqrt {9x + 45} = 6;\) b) \(\sqrt {25x - 25} - {{15} \over 2}\sqrt {{{x - 1} \over 9}} = 6 + \sqrt {x - 1} .\) Gợi ý làm bài a) Điều kiện : \(x \ge - 5\) Ta có: \(\sqrt {4x + 20} - 3\sqrt {5 + x} + {4 \over 3}\sqrt {9x + 45} = 6\) \( \Leftrightarrow \sqrt {4(x + 5)} - 3\sqrt {5 + x} + {4 \over 3}\sqrt {9(x + 5)} = 6\) \( \Leftrightarrow 2\sqrt {x + 5} - 3\sqrt {x + 5} + 4\sqrt {x + 5} = 6\) \( \Leftrightarrow x + 5 = 4 \Leftrightarrow x = - 1\) Giá trị x = -1 thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy x = -1 b) Điều kiện: \(x \ge 1\) Ta có: \(\sqrt {25x - 25} - {{15} \over 2}\sqrt {{{x - 1} \over 9}} = 6 + \sqrt {x - 1} \) \( \Leftrightarrow \sqrt {25(x - 1)} - {5 \over 2}\sqrt {x - 1} - \sqrt {x - 1} = 6\) \( \Leftrightarrow 5\sqrt {x - 1} - {5 \over 2}\sqrt {x - 1} - \sqrt {x - 1} = 6\) \( \Leftrightarrow {3 \over 2}\sqrt {x - 1} = 6 \Leftrightarrow \sqrt {x - 1} = 6.{2 \over 3}\) \( \Leftrightarrow x - 1 = 16 \Leftrightarrow x = 17\) Giá trị x = 17 thỏa mãn điều kiện bài toán. Vậy x = 17 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
|
Với ba số a, b, c không âm, chứng minh bất đẳng thức