Câu 99 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AD, BE, CF cắt nhau ở G. Gọi H là điểm đối xứng với G qua D, I là điểm đối xứng với G qua E, K là điểm đối xứng với G qua F. Tìm các điểm đối xứng với A, với B, với C qua G. Giải: Ta có: GD = DH (tính chất đối xứng tâm) ⇒ GH = 2GD (1) GA = 2GD ( tính chất đường trung tuyến của tam giác) (2) Từ (1) và (2) suy ra: GA = GH nên điểm đối xứng với điểm A qua tâm G là điểm H GE = EI (tính chất đối xứng tâm) ⇒ GI = 2GE (3) GB = 2GE (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (4) Từ (3) và (4) suy ra: GB = GI nên điểm đối xứng với điểm B qua tâm G là điểm I GF = FK (tính chất đối xứng tâm) ⇒ GK = 2GF (5) GC = 2GF (tính chất đường trung tuyến của tam giác) (6) Từ (5) và (6) suy ra: GC = GK nên điểm đối xứng với điểm C qua tâm G là điểm K Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 8. Đối xứng tâm
|
Qua O vẽ đường thẳng cắt hai cạnh AD, BC ở G, H. Chứng minh rằng EGFH là hình bình hành.
Cho tam giác ABC có trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC, K là điểm đối xứng với H qua M. Tính số đo góc ABK, ACK.
Trong các hình sau, hình nào có tâm đối xứng ? Với các hình đó, hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình.