Bài 1.1 trang 153 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Chiều ngược lại có đúng không ?

Biết rằng dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0. Giải thích vì sao dãy số \(\left( {{v_n}} \right)\) với \({v_n} = \left| {{u_n}} \right|\) cũng có giới hạn là 0. Chiều ngược lại có đúngkhông ?

Giải:

Vì \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0 nên \(\left| {{u_n}} \right|\) có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳý, kể từ một số hạng nàođó trởđi.

Mặt khác, \(\left| {{v_n}} \right| = \left| {\left| {{u_n}} \right|} \right| = \left| {{u_n}} \right|\). Do đó, \(\left| {{v_n}} \right|\) cũng có thể nhỏ hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Vậy, \(\left( {{v_n}} \right)\) có giới hạn là 0.

(Chứng minh tương tự, ta có chiều ngược lại cũng đúng).

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.