Tải ngay
Bài 1.16 trang 15 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. Xác định giá trị của tham số m để hàm số y = x3 – 2x2 + mx + 1 đạt cực tiểu tại x = 1. (Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2011) Hướng dẫn làm bài: TXĐ: D = R y’ = 3x2 – 4x + m ; y’ = 0 ⇔ 3x2 – 4x + m = 0 Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt khi: ∆’ = 4 – 3m > 0 ⇔ \(m < {4 \over 3}\) (*) Hàm số có cực trị tại x = 1 thì : y’(1) = 3 – 4 + m = 0 => m = 1 (thỏa mãn điều kiện (*) ) Mặt khác, vì: y’’ = 6x – 4 => y’’(1) = 6 – 4 = 2 > 0 cho nên tại x = 1, hàm số đạt cực tiểu. Vậy với m = 1, hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = 1 Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Cực trị của hàm số - SBT Toán 12
|
-
Bài 1.17 trang 16 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Khi đó, hàm số đạt cực tiểu hay đạt cực đại? Tính cực trị tương ứng.
-
Bài 1.18 trang 16 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Chứng minh rằng hàm số sau không có đạo hàm tại x = 0 nhưng đạt cực đại tại điểm đó.
-
Bài 1.19 trang 16 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Xác định giá trị m để hàm số sau không có cực trị.
-
Bài 1.20 trang 19 Sách bài tập (SBT) Giải tích 12
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
