Bài 1.25 trang 35 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó. Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó. Giải: Gọi O là trung điểm của AB. Giả sử dựng được hình vuông MNPQ có M, N thuộc đường kính AB; P, Q thuộc nửa đường tròn. Khi đó O phải là trung điểm của MN. Nếu lấy một hình vuông M'N'P'Q' sao cho M', N' thuộc AB, O là trung điểm của M'N' thì dễ thấy \({{OM} \over {OM'}} = {{ON} \over {ON'}} = {{OP} \over {OP'}} = {{OQ} \over {OQ'}}\) Từ đó suy ra hình vuông MNPQ là ảnh của hình vuông M'N'P'Q' qua phép vị tự tâm O, suy ra O, P, P' và O, Q, Q' thẳng hàng. Vậy ta có cách dựng: - Dựng hình vuông M'N'P'Q' nằm trong nửa hình tròn đã cho sao cho M'N' thuộc AB và O là trung điểm của M'N'. Tia OP' cắt nửa đường tròn tại P; tia OQ' cắt nửa đường tròn tại Q. Khi đó dễ thấy tứ giác MNPQ là hình vuông cần dựng
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 7. Phép vị tự
|
Cho góc nhọn xOy và điểm C nằm trong góc đó. Tìm trên Oy điểm A sao cho khoảng cách từ A đến Ox bằng AC.
Cho hình thang ABCD có AB song song với CD, AD = a, DC = b còn hai đỉnh A, B cố định. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo.
Hãy viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O
Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox