Loigiaihay.com 2025

Đã cập nhật bản mới với lời giải dễ hiểu và giải thêm nhiều sách

Xem chi tiết

Bài 14 trang 198 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật biết tọa độ hai đỉnh đối diện là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật biết tọa độ hai đỉnh đối diện là (1 ; -5) và (6 ; 2), phương trình của một đường chéo là 5x + 7y - 7 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật.

Gợi ý làm bài

(Xem hình 3.37)

Đặt A(1 ; -5), C(6 ; 2) và BD có phương trình:

5x + 7y - 7 = 0.

Đặt \({x_B} = 7t\) ta có \({y_B} = 1 - 5t.\)

Vậy B(7t;1 - 5t).

Suy ra: \(\overrightarrow {BA}  = \left( {1 - 7t; - 6 + 5t} \right)\)

\(\overrightarrow {BC}  = (6 - 7t;1 + 5t).\)

Ta có:

\(\eqalign{
& \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} = 0 \cr
& \Leftrightarrow \left( {1 - 7t} \right)\left( {6 - 7t} \right) + \left( {1 + 5t} \right)\left( { - 6 + 5t} \right) = 0 \cr} \)

\(\Leftrightarrow 74{t^2} - 74t = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
t = 0 \hfill \cr
t = 1 \hfill \cr} \right.\)

Vậy B(0 ; 1); D(7 ; -4) hoặc B(7 ; -4); D(0 ; 1).

Sachbaitap.net

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Click để xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Xem thêm tại đây: I-Đề toán tổng hợp