Bài 2.1 trang 66 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD). b) Lấy N là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD sao cho JN cắt đoạn AB tại L. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC) Giải: (h.2.20)
a) Nhận xét: Do giả thiết cho IJ không song song với CDvà chúng cùng nằm trong mặt phẳng (BCD) nên khi kéo dài chúng gặp nhau tại một điểm. Gọi \(K = IJ \cap CD\). Ta có : M là điểm chung thứ nhất của (ACD) và (IJM); \(\left\{ \matrix{ Vậy \(\left( {MIJ} \right) \cap \left( {ACD} \right) = MK\) b) Với \(L = JN \cap AB\) ta có: \(\left\{ \matrix{ \(\left\{ \matrix{ Như vậy L là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC) Gọi \(P = JL \cap A{\rm{D}},Q = PM \cap AC\) Ta có: \(\left\{ \matrix{ Và \(\left\{ \matrix{Q \in AC \hfill \cr AC \subset \left( {ABC} \right) \hfill \cr} \right. \Rightarrow Q \in \left( {ABC} \right)\) Nên Q là điểm chung thứ hai của (MNJ) và (ABC) Vậy \(LQ = \left( {ABC} \right) \cap \left( {MNJ} \right)\). Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Đai cương về đường thằng và mặt phẳng
|
Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là tứ giác ABCD có hai cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M thuộc miền trong của tam giác SCD.
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)
Tìm giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng (MNK).
Tìm giao điểm ( nếu có) của mặt phẳng (MNP) với các cạnh của hình chóp.