Bài 2.26 trang 92 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( - 1; - 1), B(3;1) và C(6;0).

a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tính góc B của tam giác ABC.

Gợi ý làm bài

a) Ta có: \(\overrightarrow {AB} = (4;2),\overrightarrow {AC} = (7;1)\)

Vì \({4 \over 7} \ne {2 \over 1}\) nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Ta có \(\cos B = \cos (\overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} ) = {{\overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} } \over {\left| {\overrightarrow {BA} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|}}\) với \(\overrightarrow {BA} = ( - 4; - 2),\overrightarrow {BC} = (3; - 1)\)

Do đó:

\(\eqalign{
& \cos B = {{( - 4.3) + ( - 2)( - 1)} \over {\sqrt {16 + 4} .\sqrt {9 + 1} }} \cr
& = {{ - 10} \over {\sqrt {200} }} = - {{\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

Vậy \(\widehat B = {135^0}\)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.