Tải ngay
Bài 2.30 trang 81 Sách bài tập (SBT) Hình học 11Chứng minh rằng IJ luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là hai điểm di động trên các cạnh AD và BC sao cho \({{IA} \over {I{\rm{D}}}} = {{JB} \over {JC}}\). Chứng minh rằng IJ luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định. Giải:
Qua I kẻ đường thẳng song song với CD cắt AC tại H, ta có: \({{HA} \over {HC}} = {{IA} \over {I{\rm{D}}}}\) Mặt khác \({{IA} \over {I{\rm{D}}}} = {{JB} \over {JC}}\) Nên \({{HA} \over {HC}} = {{JB} \over {JC}}\) Suy ra \(HJ\parallel AB\) Như vậy mặt phẳng (IJH) song song với AB và CD. Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng qua AB và song song với CD, ta có \(\left\{ \matrix{ Vậy IJ song song với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) cố định. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
|
-
Bài 2.31 trang 81 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Cho hai tia Ax, By chéo nhau. Lấy M, N lần lượt là các điểm di động trên Ax, By
-
Bài 2.32 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau hay không? Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau có song song với nhau hay không?
-
Bài 2.33 trang 83 Sách bài tập (SBT) Hình học 11
Chứng minh rằng có thể xem tam giác ABC là hình chiếu song song của một tam giác đều nào đó.
