Bài 2.6 trang 112 Sách bài tập (SBT) Đại số và giải tích 11Các dãy số (un), (vn) được xác định bằng công thức Các dãy số (un), (vn)được xác định bằng công thức a) \(\left\{ \matrix{ b) \(\left\{ \matrix{ Tìm công thức tính (un), (vn) theo n. Tính số hạng thứ 100 của dãy số (un). Hỏi số 4294967296 là số hạng thứ mấy của dãy số (vn) Giải: a) Từ \({u_{n + 1}} - {u_n} = {n^3}\) ta có \(\eqalign{ Cộng từng vế n đẳng thức trên và rút gọn, ta được \({u_n} = 1 + {1^3} + {2^3} + ... + {\left( {n - 1} \right)^3}\) Sử dụng kết quả bài tập 12 b) - ta có \({1^3} + {2^3} + ... + {\left( {n - 1} \right)^3} = {{{{\left( {n - 1} \right)}^2}{n^2}} \over 4}\) Vậy \(\eqalign{ b) Hãy viết một vài số hạng đầu của dãy và quan sát \(\eqalign{ Từ đây dự đoán \({v_n} = {2^{{2^{n - 1}}}}\) Công thức trên dễ dàng chứng minh bằng phương pháp quy nạp. Số 4294967296 là số hạng thứ sáu của dãy số (vn)
Xem lời giải SGK - Toán 11 - Xem ngay >> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Dãy số
|
Gọi B là điểm nằm ngoài trục số.Người ta dựng các tam giác đỉnh B và hai đỉnh còn lại thuộc tập hợp A.
Cho dãy số (un) thoả mãn điều kiện: Với mọi n ∈ N* thì
Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?