Bài 2.63 trang 105 Sách bài tập (SBT) Toán Hình học 10

Bình chọn:

4 trên 2 phiếu

Cho tam giác ABC có

Cho tam giác ABC có a = 12, b = 16, c = 20.

a)Tính diện tích S và chiều cao \({h_a}\) của tam giác;

b)Tính độ dài đường trung tuyến \({m_a}\) của tam giác;

c)Tính bán kính R và r của các đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác.

Gợi ý làm bài

a) Theo công thức Hê – rông với \(p = {1 \over 2}(12 + 16 + 20) = 24\)

Ta có: \(S = \sqrt {24\left( {24 - 12} \right)\left( {24 - 16} \right)\left( {24 - 20} \right)} = 96\)

\({h_a} = {{2S} \over a} = {{2.96} \over {12}} = 16\)

b) \(\eqalign{
& m_a^2 = {{2({b^2} + {c^2}) - {a^2}} \over 4} \cr
& = {{2\left( {{{16}^2} + {{20}^2}} \right) - {{12}^2}} \over 4} = 292 \cr} \)

\({m_a} = \sqrt {292} \approx 17,09\)

c) \(\eqalign{
& R = {{abc} \over {4S}} = {{12.16.20} \over {4.96}} = 10; \cr
& r = {S \over p} = {{96} \over {24}} = 4 \cr} \)

Sachbaitap.net

Báo lỗi - Góp ý

Xem lời giải SGK - Toán 10 - Xem ngay

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.