Tải ngay
Bài 3.25 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để: Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Dùng phương pháp tọa độ để: a) Chứng minh hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) song song: b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng đó. Hướng dẫn làm bài Ta chọn hệ trục tọa độ sao cho các đỉnh của hình lập phương có tọa độ là: A(0; 0; 0) , B(1;0; 0) , D(0; 1; 0) B’(1; 0 ; 1) , D’(0; 1; 1) , C’ (1; 1; 1) a) Phương trình của hai mặt phẳng (AB’D’) và (BC’D) là : x + y – z = 0 và x + y – z – 1 = 0 Ta có: \({1 \over 1} = {1 \over 1} = {{ - 1} \over { - 1}} \ne {0 \over { - 1}}\) . Vậy (AB’D’) // (BC’D) b) \(d((AB'D'),(BC'D)) = d(A,(BC'D)) = {1 \over {\sqrt 3 }}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 - Xem ngay >> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
Xem thêm tại đây:
Bài 2. Phương trình mặt phẳng
|
-
Bài 3.26 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Lập phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(3; -1; -5) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng:
-
Bài 3.27 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Cho điểm A(2; 3; 4). Hãy viết phương trình của mặt phẳng đi qua các hình chiếu của điểm A trên các trục tọa độ.
-
Bài 3.28 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng cho bởi phương trình tổng quát sau đây:
-
Bài 3.29 trang 114 sách bài tập (SBT) – Hình học 12
Viết phương trình của mặt phẳng đi qua điểm M(2; -1; 2), song song với trục Oy và vuông góc với mặt phẳng : 2x – y + 3z + 4 = 0
