Câu 10 trang 157 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Câu 10 trang 157 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1 Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: \((A)\,2\sqrt 3 \,cm;\) \((B)\, 2cm;\) \((C)\,\sqrt 3 \,cm;\) \((D)\,\sqrt 2 \,cm;\) Hãy chọn câu trả lời đúng. Gợi ý làm bài Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O là giao điểm của ba đường trung trực trong tam giác ABC. Kẻ \(AH \bot BC.\), ta có: \(O \in AH\). Trong tam giác vuông ABH, ta có: \(AH = AB.\sin \widehat B = 3.\sin 60^\circ = {{3\sqrt 3 } \over 2}\) Vì tam giác ABC đều nên AH là đường cao cũng đồng thời là trung tuyến nên: \(OA = {2 \over 3}AH = {2 \over 3}.{{3\sqrt 3 } \over 2} = \sqrt 3 \) Vậy chọn đáp án C. Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
|
Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O).
Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn. Dựng đường kính COD sao cho AC = BD.