Câu 11. Trang 104 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 1Cho tam giác ABC vuông tại A Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng \({{AB} \over {AC}} = {5 \over 6}\), đường cao \(AH = 30cm\). Tính HB, HC. Gợi ý làm bài:
Xét hai tam giác vuông AHB và CHA, ta có: \(\widehat {AHB} = \widehat {CHA} = {90^0}\) \(\widehat {ABH} = \widehat {CAH}\) (hai góc cùng phụ \(\widehat {ACB}\)) Vậy ∆AHB đồng dạng ∆CHA (g.g) Suy ra: \({{AH} \over {HC}} = {{AB} \over {CA}}.\) (1) Theo đề bài: \({{AB} \over {AC}} = {5 \over 6}\) và \(AH = 30(cm)\) (2) Từ (1) và (2) suy ra: \({{30} \over {HC}} = {5 \over 6} \Rightarrow HC = {{30.6} \over 5} = 36(cm)\) Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có: \(A{H^2} = HB.HC \Rightarrow HB = {{A{H^2}} \over {HC}} = {{{{30}^2}} \over {36}} = 25(cm)\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 1. Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
|
Hai vệ tinh đang bay ở vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km có nhìn thấy nhau hay không nếu khoảng cách giữa chúng theo đường thẳng là 2200km?
Cho hai đoạn thẳng có độ dài là a và b. Dựng các đoạn thẳng có độ dài tương ứng bằng:
Giữa hai tòa nhà ( kho và phân xưởng) của một nhà máy, người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyển vật liệu.