Câu 1.33 trang 13 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoTìm các giá trị x thuộc Tìm các giá trị x thuộc \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) thỏa mãn phương trình sau với mọi m: \({m^2}\sin x - m{\sin ^2}x - {m^2}\cos x + m{\cos ^2}x \) \(= \cos x - \sin x\) Giải Viết phương trình đã cho dưới dạng \(\left( {\sin x - \cos x} \right){m^2} + \left( {{{\cos }^2}x - {{\sin }^2}x} \right)m \) \(+ \left( {\sin x - \cos x} \right) = 0.\) Để đẳng thức này đúng với mọi m thì ta phải có \(\left\{ \matrix{ Tức là \(\sin x - \cos x = 0\) Trong khoảng \(\left( { - {{3\pi } \over 4};\pi } \right)\) có đúng một giá trị \(x = {\pi \over 4}\) thỏa mãn phương trình đã cho với mọi \(m \in R\). sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 11 Nâng cao - Xem ngay >> 2K8! chú ý! Mở đặt chỗ Lộ trình Sun 2026: Luyện thi chuyên sâu TN THPT, Đánh giá năng lực, Đánh giá tư duy tại Tuyensinh247.com (Xem ngay lộ trình). Ưu đãi -70% (chỉ trong tháng 3/2025) - Tặng miễn phí khoá học tổng ôn lớp 11, 2K8 xuất phát sớm, X2 cơ hội đỗ đại học. Học thử miễn phí ngay.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản
|
Số đo của một trong các góc của tam giác vuông ABC là nghiệm của phương trình