Câu 151 trang 98 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Tính số đo góc FAG. Cho hình vuông ABCD. Gọi E là một điểm nằm giữa C và D. Tia phân giác của góc DAE cắt CD ở F. Kẻ FH ⊥ AE (H ∈ AE), FH cắt BC ở G. Tính số đo góc FAG. Giải: Xét hai tam giác vuông DAF và HAF: \(\widehat {ADF} = \widehat {AHF} = {90^0}\) \({\widehat A_1} = {\widehat A_2}\) (gt) AF cạnh huyền Do đó: ∆ DAF = ∆ HAF (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DA = HA DA = AB (gt) Suy ra: HA = AB Xét hai tam giác vuông HAG và BAG: \(\widehat {AHG} = \widehat {ABG} = {90^0}\) HA = BA (chứng minh trên) AG cạnh huyền chung Do đó: ∆ HAG = ∆ BAG (cạnh huyền, cạnh góc vuông) \( \Rightarrow {\widehat A_3} = {\widehat A_4}\)nên AG là tia phân giác của \(\widehat {EAB}\) \(\widehat {FAG} = {\widehat A_2} + {\widehat A_3} = {1 \over 2}\left( {\widehat {DAE} + \widehat {EAB}} \right) = {1 \over 2}{.90^0} = {45^0}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 12. Hình vuông
|
Cho tam giác ABC. Vẽ ở ngoài tam giác các hình vuông ABDE, ACFH. a. Chứng minh rằng EC = BH, EC ⊥ BH.
Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc ABE cắt AD ở K. Chứng minh rằng AK + CE = BE.
Cho hình vuông ABCD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC. a. Chứng minh rằng CE vuông góc với DF