Câu 1.63 trang 23 sách bài tập Giải tích 12 Nâng caoChứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số Chứng minh rằng các đồ thị của ba hàm số \(f(x) = {x^2} - 3x + 4,g(x) = 1 + {1 \over x}\) và \(h(x) = - 4x + 6\sqrt x \) Tiếp xúc với nhau tại một điểm. Giải Phương trình hoành độ giao điểm của f(x) và g(x) là: \(\eqalign{ Vậy f(x) và g(x) giao nhau tại A (1; 2) Ta có: \(-4.1+6.\sqrt 1=2\) Do đó A thuộc đồ thị của hàm số h(x) Mặt khác: \(f'\left( 1 \right) = g'\left( 1 \right) = h'\left( 1 \right) = - 1\) Do đó ba hàm số đã cho tiếp xúc với nhau tại A (1; 2) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 12 Nâng cao - Xem ngay >> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
Xem thêm tại đây:
Bài 8. Một số bài toán thường gặp về đồ thị
|
Chứng minh rằng có hai tiếp tuyến chung của parabol
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số