Câu 17 trang 52 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2Giải các phương trình. Giải các phương trình: a) \({\left( {x - 3} \right)^2} = 4\) b) \({\left( {{1 \over 2} - x} \right)^2} - 3 = 0\) c) \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 8 = 0\) d) \({\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - 0,25 = 0\) Giải a) \(\eqalign{ ⇔ x – 1 = 0 hoặc x – 5 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 5 Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = 1;{x_2} = 5\) b) \(\eqalign{ ⇔ \({1 \over 2} + \sqrt 3 - x = 0\) hoặc \({1 \over 2} - \sqrt 3 - x = 0\) \( \Leftrightarrow x = {1 \over 2} + \sqrt 3 \) hoặc \(x = {1 \over 2} - \sqrt 3 \) Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = {1 \over 2} = \sqrt 3 ;{x_2} = {1 \over 2} - \sqrt 3 \) c) \({\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - 8 = 0 \Leftrightarrow {\left( {2x - \sqrt 2 } \right)^2} - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 0\) \(\eqalign{ ⇔ \(2x + \sqrt 2 = 0\) hoặc \(2x - 3\sqrt 2 = 0\) \( \Leftrightarrow x = - {{\sqrt 2 } \over 2}\) hoặc \(x = {{3\sqrt 2 } \over 2}\) Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = - {{\sqrt 2 } \over 2};{x_2} = {{3\sqrt 2 } \over 2}\) d) \({\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - 0,25 = 0 \Leftrightarrow {\left( {2,1x - 1,2} \right)^2} - {\left( {0,5} \right)^2} = 0\) \(\eqalign{ \( \Leftrightarrow 2,1x - 0,7 = 0\) hoặc \(2,1x - 1,7 = 0\) \( \Leftrightarrow x = {1 \over 3}\) hoặc \(x = {{17} \over {21}}\) Vậy phương trình có hai nghiệm: \({x_1} = {1 \over 3};{x_2} = {{17} \over {21}}\) Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
|
Hãy lập những phương trình bậc hai mà nghiệm của mỗi phương trình là một trong những cặp số.