Câu 2.1, 2.2 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần. Câu 2.1 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 Cho đường tròn tâm O bán kính R. Vẽ góc ở tâm \(\widehat {AOB} = {80^0}\), vẽ góc ở tâm \(\widehat {BOC} = {120^0}\) kề với \(\widehat {AOB}\). So sánh và sắp xếp độ dài AB, BC, CA theo thứ tự tăng dần. Giải
Ta có: \(\widehat {AOB} = {80^0}\); \(\widehat {BOC} = {120^0}\) Suy ra: \(\widehat {AOC} = {160^0}\) sđ \(\overparen{AB}\) \( = \widehat {AOB}\) sđ \(\overparen{BC}\) \( = \widehat {BOC}\) sđ \(\overparen{AC}\) \( = \widehat {AOC}\) \(\widehat {AOB} < \widehat {BOC} < \widehat {AOC}\) Suy ra \(\overparen{AB}\) < \(\overparen{BC}\) < \(\overparen{AC}\) Suy ra: AB < BC < AC Câu 2.2 trang 101 Sách Bài Tập (SBT) Toán 9 Tập 2 Cho hình thoi ABCD. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AD. Vẽ đường tròn tâm C, bán kính CB. Lấy điểm E bất kỳ trên đường tròn tâm A (không trùng với B và D), điểm F trên đường tròn tâm C sao cho BF song song với DE. So sánh hai cung nhỏ DE và BF. Giải Ta có (A; AD) và (C; CB) có bán kính AD = CB là cạnh của hình thoi ABCD nên hai đường tròn đó bằng nhau. Vì AD = AB = CD = CB Suy ra (A; AD) và (C; CB) cắt nhau tại B và D. DE // BF (gt) \( \Rightarrow \widehat {EDB} = \widehat {FBD} \Rightarrow \widehat {EDA} + \widehat {ADB} = \widehat {FBC} + \widehat {CBD}\) \(\widehat {ADB} = \widehat {CBD}\) (tính chất hình thoi) Suy ra: \(\widehat {EDA} = \widehat {FBC}\) (1) ∆ADE cân tại A \( \Rightarrow \widehat {EAD} = {180^0} - 2\widehat {EDA}\) (2) ∆CBF cân tại C \( \Rightarrow \widehat {BCF} = {180^0} - 2\widehat {FBC}\) (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\widehat {EAD} = \widehat {BCF}\) sđ \(\overparen{DE}\) \( = \widehat {EAD}\) sđ \(\overparen{BF}\) \( = \widehat {BCF}\) Vì (A; AD) và (C; CB) bằng nhau nên \(\overparen{DE}\) = \(\overparen{BF}\)
Xem lời giải SGK - Toán 9 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
|
Chứng minh rằng: a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau.
Chứng minh rằng đường thẳng IH đi qua tâm O của đường tròn.