Tải ngay
Câu 23 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA=OB, OC=OD. Hình thang cân ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OA=OB, OC=OD. Giải:
Xét ∆ ADC và ∆ BCD, ta có: AD = BC (tính chất hình thang cân) \(\widehat {ADC} = \widehat {BCD}\) (gt) DC cạnh chung Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c) \( \Rightarrow {\widehat C_1} = {\widehat D_1}\) Trong ∆ OCD ta có: \({\widehat C_1} = {\widehat D_1}\) ⇒ ∆ OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1) AC = BD ( tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2) Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO Sachbaitap.com
Xem lời giải SGK - Toán 8 - Xem ngay >> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
Xem thêm tại đây:
Bài 3. Hình thang cân
|
-
Câu 24 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh bên AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN.
-
Câu 25 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên.
-
Câu 26 trang 83 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1
Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
